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一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为13．（1）求袋子里2号球的个数．（2）甲、乙两
题目详情
一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为
．
（1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．
| 1 |
| 3 |
（1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．
▼优质解答
答案和解析
（1）设袋子里2号球的个数为x个．
根据题意得：
=
，
解得：x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解，
∴袋子里2号球的个数为2个．
（2）列表得：
∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个，
∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：
．
根据题意得：
| x |
| 1+x+3 |
| 1 |
| 3 |
解得：x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解，
∴袋子里2号球的个数为2个．
（2）列表得：
| 3 | （1，3） | （2，3） | （2，3） | （3，3） | （3，3） | - |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （2，3） | （3，3） | - | （3，3） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （2，3） | - | （3，3） | （3，3） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | - | （3，2） | （3，2） | （3，2） |
| 2 | （1，2） | - | （2，2） | （3，2） | （3，2） | （3，2） |
| 1 | - | （2，1） | （2，1） | （3，1） | （3，1） | （3，1） |
| 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：
| 11 |
| 30 |
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