实验测得，从150cm高处自由下落的物体的下落时间t（s）与相应的高度h（m）、速度v（m/s）间的关系如下表：t/s12345v/（m/s）9.819.629.439.249h/m145.1130.4105.971.627.5v能看作t的一次函数吗？h呢？

Question

实验测得，从150cm高处自由下落的物体的下落时间t（s）与相应的高度h（m）、速度v（m/s）间的关系如下表：

t/s	1	2	3	4	5
v/（m/s）	9.8	19.6	29.4	39.2	49
h/m	145.1	130.4	105.9	71.6	27.5

v能看作t的一次函数吗？h呢？

Answer 1

设v与t的函数关系式为v=k₁t+b₁，设h与t的函数关系式为h=k₂t+b₂，由题意，得

9.8=k1+b1

19.6=2k1+b1

，

145.1=k2+b2

130.4=2k2+b2

，
解得：

k1=9.8

b1=0

，

k2=-14.7

b2=159.8

，
则v=9.8t，h=-14.7t+159.8．
当t=3时，
v=9.8×3=29.4，成立，v是t的一次函数．
h=-14.7×3+159.8=115.7≠105.9．
则h不是t的一次函数．