x3-8=0在复数范围内解方程x2+2x+10=0在复数范围内解方程用复数把这两道题解出来急啊

Question

x3-8=0 在复数范围内解方程
x2+2x+10=0 在复数范围内解方程
用复数 把这两道题 解出来 急啊

Answer 1

第一道,x^3-8=0,可以分解为(x-2)(x^2+2x+2),而后面的式子可以这样看,x^2+2x+1+1=（x+1)^2+1=0,故有x+1=i或-i,于是,整个式子为（x-2)(x+1+i)(x+1-i).
第二道类似的,x^2+2x+10=0,则有(x+1)^2=(3i)^2,解得x=-1+3i或-1-3i,故分解式为（x+3-3i)(x+3+3i).
1026959735