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⊙O的半径是20cm，圆心角∠AOB=120°，AB是⊙O弦，则S△AOB等于（）A．253cm2B．503cm2C．1003cm2D．2003cm2
题目详情
⊙O的半径是20cm，圆心角∠AOB=120°，AB是⊙O弦，则S△AOB等于（ ）
A．25
cm2
B．50
cm2
C．100
cm2
D．200
cm2
A．25
| 3 |
B．50
| 3 |
C．100
| 3 |
D．200
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▼优质解答
答案和解析
过点O作OE⊥AB交AB于点E，
由题意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10
cm，
故可得AB=2AE=20
cm
S△AOB=
AB×DE=100
cm2．
故选C．
过点O作OE⊥AB交AB于点E，
由题意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10
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故可得AB=2AE=20
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S△AOB=
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故选C．
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