如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（）A.5B.6C.254D.274

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（　　）

A. 5

B. 6

C.

(25)/(4)

D.

(27)/(4)

Answer 1

如图所示：
∵矩形折叠后点C与点A重合，
∴EF垂直平分AC，
则四边形AFCE是菱形，OA=OC，∠AOF=90°，
∴FA=FC，
设AF=x，则FC=x，BF=BC-x=8-x，
在Rt△ABF中，AB²+BF²=AF²，即6²+（8-x）²=x²，
解得x=(25)/(4)；
故选：C．