小明在玩投石子游戏，第一次走1米放1颗石子，第二次走2米放2颗石子…第n次走n米放2n-1颗石子，当小明一共走了55米时，他投放石子的总数是（）A.36B.254C.1023D.512

Question

小明在玩投石子游戏，第一次走1米放1颗石子，第二次走2米放2颗石子…第n次走n米放2^n-1颗石子，当小明一共走了55米时，他投放石子的总数是（　　）

A. 36

B. 254

C. 1023

D. 512

Answer 1

由1+2+3+…+n=(n(n+1))/(2)=55可解得n=10，或n=-11（舍去），
∴当小明一共走了55米时共走了10次，
∴他投放石子的总数为首项为1公比为2的等比数列的前10项和，
由等比数列的求和公式可得(1×(1-210))/(1-2)=2¹⁰-1=1023
故选：C．