复数式子中对应的夹角怎样计算请教3-7√5j这道题把它化成其它形式.最终答案是r=√254Ф=79°9′原式=√254∠79°9′请问Ф是与实轴正方向间的夹角.它是怎样计算出来的,请给予指教.写出正

Question

复数式子中对应的夹角怎样计算
请教3-7√5j 这道题把它化成其它形式.最终答案是 r=√254 Ф=79°9′ 原式=√254∠79°9′请问Ф是与实轴正方向间的夹角.它是怎样计算出来的,请给予指教.写出正确的计算过程
假设答案没有错。那么这道题的限制是什么呢。

Answer 1

就是直角坐标系上的点（3,-7√5）和横轴的夹角
r=√254 是这个点和原点的距离,√[3^2+(-7√5)^2]=√254
Ф=arctan(-7√5/3)≈-79°9′,但是这个点在第四象限,我觉得角度应该是负的.可能是你原本的题目还有什么别的限制,也可能是答案漏了符号.
我觉得任意角只是在纯粹的直角坐标系中比较常用的概念,在有实际意义的问题中,角度多半是正的
题目的限制当然是根据具体的题目意思来咯,我也只能给几个例子：
比如你这是道集合题,问的是某两条直线的夹角,你用向量做,虽然得出负数,但作为直线的角度还是得转换成正的.
比如说你这道题是船的航行问题,问你的是船由东偏北转了多少度?那虽然坐标系上是负的,但实际意义还是要用正数来算.