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如图,第①个图有2个相同的小正方形,第②个图有6个相同的小正方形,第③个图有12个相同的小正方形,…,按此规律,那么第15个图中小正方形的个数是()A.225B.240C.30D.255
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如图,第①个图有2个相同的小正方形,第②个图有6个相同的小正方形,第③个图有12个相同的小正方形,…,按此规律,那么第15个图中小正方形的个数是( )

A.225
B.240
C.30
D.255

A.225
B.240
C.30
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▼优质解答
答案和解析
第(1)个图有2个相同的小正方形,2=1×2,
第(2)个图有6个相同的小正方形,6=2×3,
第(3)个图有12个相同的小正方形,12=3×4,
…,
按此规律,第(n)个图有n(n+1)个相同的小正方形,
所以第15个图中小正方形的个数是15×(15+1)=240.
故选B.
第(2)个图有6个相同的小正方形,6=2×3,
第(3)个图有12个相同的小正方形,12=3×4,
…,
按此规律,第(n)个图有n(n+1)个相同的小正方形,
所以第15个图中小正方形的个数是15×(15+1)=240.
故选B.
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