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阅读下列材料,完成后面问题某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255.请借鉴该同
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阅读下列材料,完成后面问题
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:
3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255.
请借鉴该同学的经验,计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:
3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255.
请借鉴该同学的经验,计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
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答案和解析
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)
=(28-1)(28+1)
=216-1.
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)
=(28-1)(28+1)
=216-1.
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