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1/2+1/4+1/8+.+1/256=?简单点的还要简便!
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1/2+1/4+1/8+.+1/256=?简单点的还要简便!
▼优质解答
答案和解析
将式子的加数倒过来：
1/256+1/128+1/64+...+1/4+1/2
然后增加一个加数1/256
1/256+1/256=1/128
1/128+1/128=1/64
可以看到,每次两个加数相同,结果为它们的2倍
正好和后一个加数相同
因此最后结果为1/2+1/2=1
这时再减去增加的加数1/256
因此结果为1-1/256=255/256
1/256+1/128+1/64+...+1/4+1/2
然后增加一个加数1/256
1/256+1/256=1/128
1/128+1/128=1/64
可以看到,每次两个加数相同,结果为它们的2倍
正好和后一个加数相同
因此最后结果为1/2+1/2=1
这时再减去增加的加数1/256
因此结果为1-1/256=255/256
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