（1+2）（1+2的2次方）（1+2的4次方）.（1+2的256次方）+1最后个数是什么数

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答案和解析

本题其实只要计算出(2＋1)(2²＋1)(2³＋1)…(2的256次方＋1)的个位数字即可.
而(2＋1)(2²＋1)(2³＋1)…(2的256次方＋1)
=(2－1)×[(2＋1)(2²＋1)(2³＋1)…(2的256次方＋1）】
=……
=2的512次方－1
考虑到：
2的1次方=2
2的2次方=4
2的3次方=8
2的4次方=16
2的5次方=32【注意到此时个位数字出现了2】
往下就出现了循环,循环的周期是4,则2的512次方的个位数字是6【与2的4次方的个位数字一样】
所以,本题中的计算结果,其个位数字是6

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