为研究重量x(单位:g)对弹簧长度y(单位:cm)的影响对承载不同重量的6根弹簧进行测量数据如下表:x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8(1)画出散

Question

为研究重量x(单位:g)对弹簧长度y(单位:cm)的影响 对承载不同重量的6根弹簧进行测量 数据如下表:

x	5	10	15	20	25	30
y	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

(1)画出散点图;

(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近 求y与x之间的回归直线方程.

Answer 1

解析:作出散点图 可看出各点在一直线附近 x、y满足线性关系 代入公式求回归方程.解:(1)如下图所示.(2)从散点图看 这是一个属于线性回归模型的问题.=(5+10+…+30)=17.5 =(7.25+8.12+…+11.8)≈9.487 =52+…+302=2 275 =5×7.25+…+30×11.8=1 076.2 计算得b≈0.183 a≈6.283.所求回归方程为y=6.283+0.183x.