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某经销店为某厂代销一种水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该店为了提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,每吨下降10元时,月销售量就会增加5吨,
题目详情
某经销店为某厂代销一种水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该店为了提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,每吨下降10元时,月销售量就会增加5吨,但最低售价不得低于200元.
(1)该经销店要使一个月的销售额达到13200元,则每吨水泥售价应定为多少元?
(2)综合考虑各种因素,每售出一吨水泥需付厂家及其它费用150元,该经销店为了每月获取最大利润,应将每吨水泥定价多少元?其最大利润是多少?
(1)该经销店要使一个月的销售额达到13200元,则每吨水泥售价应定为多少元?
(2)综合考虑各种因素,每售出一吨水泥需付厂家及其它费用150元,该经销店为了每月获取最大利润,应将每吨水泥定价多少元?其最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每吨水泥下降x元,根据题意可得:
(260-x)(45+
×5)=13200,
解得:x1=20,x2=150,
∵当x=150时,售价为:260-150=110<200,
∴x=150不合题意舍去,
则x=20,即售价为:260-20=240(元),
答:该经销店要使一个月的销售额达到13200元,则每吨水泥售价应定为240元;
(2)设每吨水泥下降x元,设总利润为y,根据题意可得:
y=(260-x)(45+
×5)-150x
=-
x2-65x+11700
=-
(x-65)2+13812.5,
当x=65时,260-65=195<200,
则x=60时,y最大=13800,
即售价为260-60=200(元)
答:应将每吨水泥定价200元,其最大利润是13800元.
(260-x)(45+
x |
10 |
解得:x1=20,x2=150,
∵当x=150时,售价为:260-150=110<200,
∴x=150不合题意舍去,
则x=20,即售价为:260-20=240(元),
答:该经销店要使一个月的销售额达到13200元,则每吨水泥售价应定为240元;
(2)设每吨水泥下降x元,设总利润为y,根据题意可得:
y=(260-x)(45+
x |
10 |
=-
1 |
2 |
=-
1 |
2 |
当x=65时,260-65=195<200,
则x=60时,y最大=13800,
即售价为260-60=200(元)
答:应将每吨水泥定价200元,其最大利润是13800元.
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