x1+x2+x3＝a1(1)x2+x3+x4＝a2(2)x3+x4+x5＝a3(3)x4+x5+x1＝a4(4)x5+x1+x2＝a5(5)，其中a1，a2，a3，a4，a5是常数，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则x1，x2，x3，x4，x5的大小顺序是（）A.x1＞x2＞x3＞x4＞x5B.x4＞x2＞x1＞x

Question

x1+x2+x3＝a1(1)

x2+x3+x4＝a2(2)

x3+x4+x5＝a3(3)

x4+x5+x1＝a4(4)

x5+x1+x2＝a5(5)

，其中a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是常数，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，则x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的大小顺序是（　　）
A. x₁＞x₂＞x₃＞x₄＞x₅
B. x₄＞x₂＞x₁＞x₃＞x₅
C. x₃＞x₁＞x₄＞x₂＞x₅
D. x₅＞x₃＞x₁＞x₄＞x₂

Answer 1

方程组中的方程按顺序两两分别相减得

x1−x4＝a1−a2，x2−x5＝a2−a3

x3−x1＝a3−a4，x4−x2＝a4−a5

因为a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅
所以x₁＞x₄，x₂＞x₅，x₃＞x₁，x₄＞x₂，于是有x₃＞x₁＞x₄＞x₂＞x₅
故选C．