对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.2]=3．那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]=．

Question

对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.2]=3．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…+[log₂64]=______．

Answer 1

由于[log₂1]=[0]=0，有1个0
[log₂2]=[log₂3]=1．有2个1
[log₂4]=[log₂5]=[log₂6]=[log₂7]=2．有4个2
…
[log₂32]=[log₂33]=…=[log₂63]=5，有32个5
[log₂64]=6，有1个6
∴[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…+[log₂64]=0+1×2+2×4+8×3+16×4+32×5+6×1=264
故答案为：264