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在中,角的对边分别是,下列命题:①,则△ABC为钝角三角形。②若,则C=45º.③若,则.④若已知E为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足,设,则=2,其中
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在 ![]() ![]() ![]() ① ![]() ②若 ![]() ③若 ![]() ![]() ④若已知E为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足 ![]() ![]() ![]()
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答案和解析
在 ![]() ![]() ![]() ① ![]() ②若 ![]() ③若 ![]() ![]() ④若已知E为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足 ![]() ![]() ![]()
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C |
专题:综合题. 分析:利用向量的数量积公式及向量夹角与三角形内角的关系,判断出①的对错; 利用正弦定理判断出②的对错; 利用余弦定理判断出③的对错; 利用三角形重心满足的向量关系及重心的度量关系判断出④的对错. 对于①,∵ ![]() 对于②,由正弦定理得sinB= ![]() ![]() 对于③,由三角形中的余弦定理,得b 2 +c 2 -2bccosA=b 2 +c 2 -bc即cosA= ![]() 对于④,∵ ![]() ![]() ![]() ![]() 故选C |
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