去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点，甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人；甲客车3辆、乙客车2辆可坐180

Question

去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点，甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人；甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人；旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，因此一共安排了7名带队老师．
（1）请求出甲、乙两种客车各可坐多少人？
（2）请帮助旅行社设计租车方案．

Answer 1

（1）设甲、乙两种客车可分别坐x人，y人，
根据题意

2x+y=110

3x+2y=180

，解得

x=40

y=30

，
答：甲、乙两种客车分别可坐40人、30人；
（2）设租甲种客车a辆，则租乙种客车（7-a）辆，
根据题意得40a+30（7-a）≥253+7，
解得a≥5，
所以5≤a≤7，
而a为整数，
所以a=5、6、7，
有三种租车方案：租甲种客车5辆，租乙种客车2辆；租甲种客车6辆，租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，租乙种客车0辆，