如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为cm．（5≈2.236，结果精确到0.01）

Question

如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为______cm．（

5

≈2.236 ，结果精确到0.01）

Answer 1

根据题意得， (AC)/(AB) = (BC)/(AC) ，
即AC ² =AB•BC=AB（AB-AC），
∵AB=80cm，
∴AC ² +80AC-6400=0，
解得AC= (-80+32000)/(2) =80× (5-1)/(2) ≈40（2.236-1）=49.44cm．
故答案为：49.44．