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如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，且a＜2b，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，所得矩形AEFD是黄金矩形，则a：b等于（）A．0.618：1B．1：0.618C．1.236：1D．1
题目详情
如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，且a＜2b，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，所得矩形AEFD是黄金矩形，则a：b等于（ ）A．0.618：1
B．1：0.618
C．1.236：1
D．1：1.236
▼优质解答
答案和解析
∵AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，
∴矩形AEFD的长和宽分别是b，
，
∴矩形AEFD的长和宽之比=
=
，
∴
=
=1.236：1，
故选：C．
∴矩形AEFD的长和宽分别是b，
| a |
| 2 |
∴矩形AEFD的长和宽之比=
| 2b |
| a |
| 1 |
| 0.618 |
∴
| a |
| b |
| 2×0.618 |
| 1 |
故选：C．
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