若方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（）A．[−235，1]B．[−235，+∞)C．[1，+∞）D．(−∞，−235]

Question

若方程x²+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（　　）

A．[−(23)/(5)，1]
B．[−(23)/(5)，+∞)
C．[1，+∞）
D．(−∞，−(23)/(5)]

Answer 1

由于方程x²+ax-2=0有解，设它的两个解分别为 x₁，x₂，则x₁•x₂=-2＜0，
故方程x²+ax-2=0在区间[1，5]上有唯一解．
设f（x）=x²+ax-2，则有f（1）f（5）＜0，即 （a-1）（5a+23）≤0，
解得：−(23)/(5)≤a≤1，
故选：A．