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看图填表层数234…10…n整个三角形中小三角形的个数49…阴影部分的面积占整个三角形面积的几分之几3459……
题目详情
看图填表
| 层 数 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | … | n | ||||
| 整个三角形中小三角形的个数 | 4 | 9 | … | ||||||||
| 阴影部分的面积占整个三角形面积的几分之几 |
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| … | … |
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题干分析可得，图形有n层时，整个三角形中小三角形的个数是：n2；
当n=10时，整个三角形中小三角形的个数是：102=100（个）；
（2）图形有n层时，阴影部分有n+n-1=2n-1个小三角形；阴影部分的面积占整个三角形面积的
；
当n=10时，阴影部分的面积占整个三角形面积的
=
；
据此完成表格如下：
当n=10时，整个三角形中小三角形的个数是：102=100（个）；
（2）图形有n层时，阴影部分有n+n-1=2n-1个小三角形；阴影部分的面积占整个三角形面积的
| 2n−1 |
| n2 |
当n=10时，阴影部分的面积占整个三角形面积的
| 2×10−1 |
| 102 |
| 19 |
| 100 |
据此完成表格如下：
| 层 数 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | … | n | ||||||||
| 整个三角形中小三角形的个数 | 4 | 9 | 16 | 100 | … |
| |||||||||
| 阴影部分的面积占整个三角形面积的几分之几 |
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| … |
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