（1）计算：（a-b）（a+b）（a2+b2）．（2）从第（1）题中你有没有发现什么规律？如果有，你能不能利用这个规律计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）

Question

（1）计算：（a-b）（a+b）（a²+b²）．
（2）从第（1）题中你有没有发现什么规律？如果有，你能不能利用这个规律计算：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）

Answer 1

（1）（a-b）（a+b）（a²+b²）=（a²-b²）（a²+b²）=a⁴-b⁴．
（2）从第（1）题中你有发现规律，
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²-1）
=（2³²）²-1²
=2⁶⁴-1．