在等差数列{an}中,a10=230,a25=-220.求:n为何值时,Sn的值最大.

Question

在等差数列{an}中,a10=230,a25=-220.求:
n为何值时,Sn的值最大.

Answer 1

等差数列通项为an=a1+(n-1)d
a10=a1+(10-1)d=a1+9d=230
a25=a1+(25-1)d=a1+24d=-220
所以 24d-9d=-220-230=-450
15d=-450
d=-30
a1=230-9d=230+270=500
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=500n-15n(n-1)
=-15n^2+515n

所以n取 515/30=17(近似)时 Sn值最大
不懂可追问,望采纳!