甲乙丙三数的和是228,已知甲除乙,乙除丙都是商余3甲乙丙三数个是多少

Question

甲乙丙三数的和是228,已知甲除乙,乙除丙都是商余3甲乙丙三数个是多少

Answer 1

设丙为X；M,N为整数
X+M（X+3）+N{M（X+3）}=228
X+MX+3M+MNX+3MN=228
(1+M+MN)X+3（1+M+MN）=228+3
（1+M+NM）（X+3）=231
231的约数为（3,7,11,21,33,77）
1+M+NM=3,X=77-3=74,M=N=1；
1+M+NM=7,X=33-3=30,M=1,N=5；M=N=2；M=3,N=1
1+M+NM=11,X=21-3=18,M=1,N=9；M=2,N=4；M=3,N=2;M=5,N=1
1+M+NM=21,X=11-3=8,M=1,N=19；M=2,N=9；M=N=4；M=5,N=3
1+M+NM=33,X=7-3=4,M=1,N=31；M=2,N=15；M=4,N=7;M=8,N=3
然后一个一个代入,回去得到答案.
如果甲、乙、丙不是整数的话.