将圆分成若干份拼成一个近似长方形,已知长比宽多10.7厘米,圆的面积是多少厘米.

Question

将圆分成若干份拼成一个近似长方形,已知长比宽多10.7厘米,圆的面积是多少厘米.

Answer 1

因为长方形的长是圆的周长的一半,宽是圆的半径,则有,
2πr/2－r＝10.7
πr－r＝10.7
(π－1)r＝10.7
r＝10.7/(π－1)
圆的面积为：
πr^2＝π[10.7/(π－1)]^2
＝114.49π/(π^2－2π＋1)
＝11449π/[100(π^2－2π＋1)]
＝78.42（平方厘米）