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m×n矩阵A的k阶子式共有Ckm·Ckn个是什么意思
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m×n矩阵A的k阶子式共有Ckm·Ckn个是什么意思
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答案和解析
C(m,k) 或
Ck(上标)m(下标)
是从m个中取k个的组合数
= m!/[k!(m-k)!]
= m*(m-1)*(m-2)*...*(m-k+1) / k!
A的k阶子式行的取法有 Ckm种, 列的取法有 Ckn种
故A的k阶子式共有Ckm·Ckn个
Ck(上标)m(下标)
是从m个中取k个的组合数
= m!/[k!(m-k)!]
= m*(m-1)*(m-2)*...*(m-k+1) / k!
A的k阶子式行的取法有 Ckm种, 列的取法有 Ckn种
故A的k阶子式共有Ckm·Ckn个
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