4×6=24,14×16=224,24×26=1224,你发现其中的规律了吗?用代数式表示这一规律?

Question

4×6=24,14×16=224,24×26=1224,你发现其中的规律了吗?用代数式表示这一规律?

Answer 1

规律：(10n+4)×(10n+6)=100n(n+1)+24
124×126=12×13×100+24=15624
类似：(10n+3)×(10n+7)=100n(n+1)+21
只要让两个个位数相加为10即可
因为：(10n+a)×(10n+b)=100n^2 + 10(a+b)n + ab
当a+b=10,10(a+b)n=100n
(10n+a)×(10n+b)=100n^2 + 100n + ab = 100n(n+1) + ab