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高一数学题、.、帮帮忙化简并求解以下式子：1.sin163°sin223º+sin253ºsin313º2.（1/sin15º）+（根号三/cos15º）求证：(1-2sinαcosα/cosˆ2α-sinˆ2α)=(1-tanα/1+tanα)化简：cosˆ
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高一数学题、.、帮帮忙
化简并求解以下式子：
1.sin163°sin223º+sin253ºsin313º
2.（1/sin15º）+（根号三/cos15º）
求证：(1-2sinαcosα/cosˆ2 α-sinˆ2 α) = (1-tanα/1+tanα)
化简：cosˆ4 x-2sinxcosx-sinˆ4 x
以上题目,求详解过程,多谢好心人~
化简并求解以下式子：
1.sin163°sin223º+sin253ºsin313º
2.（1/sin15º）+（根号三/cos15º）
求证：(1-2sinαcosα/cosˆ2 α-sinˆ2 α) = (1-tanα/1+tanα)
化简：cosˆ4 x-2sinxcosx-sinˆ4 x
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▼优质解答
答案和解析
1.sin163°sin223º+sin253ºsin313º
=-sin17sin43+cos17cos43=cos60=1/2
2.（1/sin15º）+（根号三/cos15º）
=(cos15+根号3 sin15)/sin15*cos15
=2sin45/[1/2sin30]=4根号2
3.求证：(1-2sinαcosα/cosˆ2 α-sinˆ2 α) = (1-tanα/1+tanα)
：(1-2sinαcosα/cosˆ2 α-sinˆ2 α) =(cosa-sina)^2/(cosa-sina)(cosa+sina)
=cosa-sina/cosa+sina=(1-tanα/1+tanα)
化简：cosˆ4 x-2sinxcosx-sinˆ4 x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sin2x
=cos2x-sin2x=根号2*cos(2x+π/4)
以上题目,求详解过程,多谢好心人~
=-sin17sin43+cos17cos43=cos60=1/2
2.（1/sin15º）+（根号三/cos15º）
=(cos15+根号3 sin15)/sin15*cos15
=2sin45/[1/2sin30]=4根号2
3.求证：(1-2sinαcosα/cosˆ2 α-sinˆ2 α) = (1-tanα/1+tanα)
：(1-2sinαcosα/cosˆ2 α-sinˆ2 α) =(cosa-sina)^2/(cosa-sina)(cosa+sina)
=cosa-sina/cosa+sina=(1-tanα/1+tanα)
化简：cosˆ4 x-2sinxcosx-sinˆ4 x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sin2x
=cos2x-sin2x=根号2*cos(2x+π/4)
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