内角的度数为整数的正n边形的个数是1.242.223.204.18n边形的几个内角与某一外角的总和是1350°,则n等于1.62.73.84.9请说明原因

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内角的度数为整数的正n边形的个数是
1.24 2.22 3.20 4.18
n边形的几个内角与某一外角的总和是1350°,则n等于
1.6 2.7 3.8 4.9
请说明原因

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答案和解析

1、正n边形内角的度数是180-()
所以只有就是问360能被几个数整除,这个数还要大于等于3,360=2*2*2*3*3*5,所以n可以是3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,180,360一共20个.
2、n边形的内角和是180（n-2）,外角是,所以180（n-2）+360/n>1350,将答案带入知道前三个都不可能,所以选4号,n=9

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