圆锥的体积为223π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为．

Question

圆锥的体积为 (2√(2))/(3)π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为___．

Answer 1

∵圆锥的底面积为π，
故圆锥的底面半径r=1，
又∵圆锥的体积为(2√(2))/(3)π，
故圆锥的高h=2√(2)，
故圆锥的母线长l=√(r2+h2)=3，
设该圆锥侧面展开图的圆心角大小为θ，
则(θ)/(2π)=(r)/(l)=(1)/(3)，
故θ=(2π)/(3)，
故答案为：(2π)/(3)