早教吧作业答案频道 -->数学-->
矩阵可逆问题判断下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵2231-10-121可以的话过程越详细越好
题目详情
矩阵可逆问题
判断下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵
【2 2 3】
【1 -1 0】
【-1 2 1】
可以的话过程越详细越好
判断下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵
【2 2 3】
【1 -1 0】
【-1 2 1】
可以的话过程越详细越好
▼优质解答
答案和解析
可逆的充要条件是矩阵行列式≠0
| 2 2 3 |
| 1 -1 0 |=-2+6+0-3-2=-1≠0故可逆
| -1 2 1 |
利用伴随矩阵求其逆矩阵
-1 4 3
伴随矩阵A*=-1 5 3
1 -6 -4
1 -4 -3
∴逆矩阵为A^(-1)=A*/|A|= 1 -5 -3
-1 6 4
至于伴随矩阵的求法可百度之
| 2 2 3 |
| 1 -1 0 |=-2+6+0-3-2=-1≠0故可逆
| -1 2 1 |
利用伴随矩阵求其逆矩阵
-1 4 3
伴随矩阵A*=-1 5 3
1 -6 -4
1 -4 -3
∴逆矩阵为A^(-1)=A*/|A|= 1 -5 -3
-1 6 4
至于伴随矩阵的求法可百度之
看了 矩阵可逆问题判断下列矩阵是否...的网友还看了以下：
求31组不同的2阶质数矩阵-逆矩阵对,其实只要2阶的矩阵,且矩阵和其对应的逆矩阵中的数字都是质数, 2020-04-12 …
矩阵与其可逆矩阵的特征值有什么关系？矩阵与其可逆矩阵的特征向量有什么关系？ 2020-05-13 …
已知一个方阵为正交矩阵,求其中的X,Y,Z已知方阵A=X根号2分之1根号6分之1根号3分之1负根号 2020-06-03 …
对称矩阵问题设A是反对称矩阵B是对称矩阵证明1.A²是对称矩阵2.AB-BA是对称矩阵3.AB是对 2020-06-03 …
设D=ACCTB为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．（Ⅰ）计算PTDP 2020-07-09 …
已知矩阵方程,求矩阵,其中220已知矩阵方程AX=A+X,求矩阵X,其中A=213.010 2020-07-19 …
有关矩阵的判断对错错的麻烦举出反例1.矩阵B的第一和第3列相同,那么AB的第1和第3列相同,其中A 2020-07-25 …
一个矩阵乘以自己的转制矩阵有什么含义?假设矩阵M,其列代表每月的消费额,其行代表一个个人（甲、乙、 2020-07-30 …
设矩阵，称为函数的系数矩阵，其中b，d≠0，矩阵A相应的行列式|A|≠0．设，an+1=f（an） 2020-08-02 …
（2011•北京一模）设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+ 2020-10-31 …