比较大小（初中）设A=999的222次方+1分之999的111次方+1B=999的333次方+1分之999的222次方+1比较A和B的大小易懂）.....

Question

比较大小（初中）
设A=999的222次方+1 分之999的111次方+1
B=999的333次方+1 分之999的222次方+1
比较A和B的大小
易懂）
.....

Answer 1

令x=999的111次方
则A=(x+1)/(x^2+1),B=(x^2+1)/(x^3+1)
作差比较：
A-B
=(x+1)/(x^2+1)-(x^2+1)/(x^3+1)
=[(x+1)(x^3+1)-(x^2+1)(x^2+1)]/(x^2+1)(x^3+1)
=(x^3-2x^2+x)/(x^2+1)(x^3+1)
=x(x-1)^2/(x^2+1)(x^3+1)
＞0
所以A＞B