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数学题之219甲数是乙数的4倍.它们的最大公约数和最小公倍数的和是200,甲乙两数的最小公倍数是多少?说出理由来.

题目详情
数学题之219
甲数是乙数的4倍.它们的最大公约数和最小公倍数的和是200,甲乙两数的最小公倍数是多少?说出理由来.
▼优质解答
答案和解析
设两数为4X、X,最大公约数为Y,X为Y的n倍(n为正整数),最小公倍数为4nY
Y+4nY=200,Y(1+4n)=200,
则Y=(200/(1+4n)为正整数,
解得n=1,Y=40,
最小公倍数为160(两数为160、40)
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