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数学题之219甲数是乙数的4倍.它们的最大公约数和最小公倍数的和是200,甲乙两数的最小公倍数是多少?说出理由来.
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数学题之219
甲数是乙数的4倍.它们的最大公约数和最小公倍数的和是200,甲乙两数的最小公倍数是多少?说出理由来.
甲数是乙数的4倍.它们的最大公约数和最小公倍数的和是200,甲乙两数的最小公倍数是多少?说出理由来.
▼优质解答
答案和解析
设两数为4X、X,最大公约数为Y,X为Y的n倍（n为正整数）,最小公倍数为4nY
Y+4nY=200,Y（1+4n）=200,
则Y=(200/(1+4n)为正整数,
解得n=1,Y=40,
最小公倍数为160（两数为160、40）
Y+4nY=200,Y（1+4n）=200,
则Y=(200/(1+4n)为正整数,
解得n=1,Y=40,
最小公倍数为160（两数为160、40）
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