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∫1／（1＋X²）²dx怎么求不定积分啊?我同济六版高数218第13题算到这种就不会了,请大哥大姐帮帮忙.
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∫1／（1＋X²）²dx怎么求不定积分啊?
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▼优质解答
答案和解析
∫1／（1＋X²）²dx=∫（1+x²-1）／（1＋X²）²dx=∫1／（1＋X²）dx-∫x²／（1＋X²）²dx=
arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）=arctanx+1/2（x/（1+x²）-∫1／（1＋X²）dx）=1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C
arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）=arctanx+1/2（x/（1+x²）-∫1／（1＋X²）dx）=1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C
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