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两个自然数的和是72,它们的最大公约数与最水公倍的和是216,则这两个数分别是?请附算术解析过程,
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两个自然数的和是72,它们的最大公约数与最水公倍的和是216,则这两个数分别是?请附算术解析过程,
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答案和解析
两个自然数为nx,mx.x为最大公约数,则有nx+mx=(m+n)x=72;x+nmx=x(1+mn)=216
72=6*12=6*(5+7),216=6*(1+5*7)
则这两个数分别是30,42
72=6*12=6*(5+7),216=6*(1+5*7)
则这两个数分别是30,42
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