箱包厂生产密码箱,按质量分10个档次,最低档次的每个获利24元,每高一个档次、每个多获利8元,最低档次的箱子每天可生产216个、高一个档次每天少生产12件.按天计算生产那个档次的箱子所获

Question

箱包厂生产密码箱,按质量分10个档次,最低档次的每个获利24元,每高一个档次、每个多获利8元,最低档次的箱子每天可生产216个、高一个档次每天少生产12件.按天计算生产那个档次的箱子所获利润最大?
设最低档为1,最高档为10,生产第X档的箱子(1≤X≤10；x属整数),所获得利润最大,所获得的利润为y
则每天生产此档次的箱子的个数为：216-12(X-1),所获利为24+8(x-1)
则y=[216-12(x-1)]*[24+8(x-1)]
=(228-12x)*(16+8x)
=-96x^2+1632x+3648 当X=1632/(96*2)=8.5
又因为X属整数,所以生产第八档,或者第九档的箱子时,所获得的利润最大
不太懂,y=[216-12(x-1)]*[24+8(x-1)]
=(228-12x)*(16+8x)
=-96x^2+1632x+3648 当X=1632/(96*2)=8.5
为什么是 =(228-12x)*(16+8x),而不是（214-12X）*（24+8X）?

Answer 1

利润=件数x每件利润
=(228-12x)*(16+8x),是由y=[216-12(x-1)]*[24+8(x-1)]简单的加减乘除而来
（214-12X）*（24+8X）这个式子没有任何意义,估计是你在化简的过程中算错了.思路你前面的分析很好.