如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为215cm215cm．

Question

如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为

2√(15)cm

2√(15)cm

．

Answer 1

作OM⊥AB于点M，连接OA，
圆半径OA=(1)/(2)（DE+EC）=4cm OE=DE-OD=2cm
在直角△OEM中，∠CEB=30°，则OM=(1)/(2)OE=1cm
在直角△OAM中，根据勾股定理：
AM=√(OA2−OM2)=√(42−12)=√(15)（cm），
∴AB=2AM=2√(15)cm，
故答案为：2√(15)cm．