利用定积分的几何意义，求值∫214−x2dx=2π3−322π3−32．

Question

利用定积分的几何意义，求值

∫

2 1

√(4−x2)dx=

(2π)/(3)−(√(3))/(2)

(2π)/(3)−(√(3))/(2)

．

Answer 1

由定积分的几何意义知：

∫

2 1

√(4−x2)dx是如图所示的阴影部分曲边三角形的面积，
故

∫

2 1

√(4−x2)dx=S_扇形-S_△=(2π)/(3)−(√(3))/(2)．
故答案为：(2π)/(3)−(√(3))/(2)．