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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为214，则这个长方体的体积是．
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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2
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答案和解析
| ∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3， ∴设三条棱长分别为k，2k，3k 则长方体的对角线长为
∴k=2 长方体的长宽高为6，4，2 ∴这个长方体的体积为6×4×2=48 故答案为：48 |
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