如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（）A.32B.210-2C.213-2D.4

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（　　）

A.

(3)/(2)

B. 2

√(10)-2

C. 2

√(13)-2

D. 4

Answer 1

如图，

∵AE⊥BE，
∴点E在以AB为直径的半 O上，
连接CO交 O于点E′，
∴当点E位于点E′位置时，线段CE取得最小值，
∵AB=4，
∴OA=OB=OE′=2，
∵BC=6，
∴OC=√(BC2+OB2)=√(62+22)=2√(10)，
则CE′=OC-OE′=2√(10)-2，
故选：B．