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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（）A.32B.210-2C.213-2D.4
题目详情
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（ ）
A. 3 2
B. 2
-210
C. 2
-213
D. 4
▼优质解答
答案和解析
如图，
∵AE⊥BE，
∴点E在以AB为直径的半 O上，
连接CO交 O于点E′，
∴当点E位于点E′位置时，线段CE取得最小值，
∵AB=4，
∴OA=OB=OE′=2，
∵BC=6，
∴OC=
=
=2
，
则CE′=OC-OE′=2
-2，
故选：B．
∵AE⊥BE，
∴点E在以AB为直径的半 O上，
连接CO交 O于点E′，
∴当点E位于点E′位置时，线段CE取得最小值，
∵AB=4，
∴OA=OB=OE′=2，
∵BC=6，
∴OC=
| BC2+OB2 |
| 62+22 |
| 10 |
则CE′=OC-OE′=2
| 10 |
故选：B．
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