已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD‖BC（如图）.E是射线BC上的动点（点E与点B不重合）,M是线段DE的中点.（1）设BE为x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.（2）联结BD,交线段AM于点N

Question

已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD‖BC（如图）.E是射线BC上的动点（点E与点B不重合）,M是线段DE的中点.
（1）设BE为x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
（2）联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长.
是个直角梯形∠BAD=∠ABE=90°，AD为上底，BC为下底，AB是直角梯形左边的直角腰，DE是右边的腰。
等级限制，无法传图，对不起了。

Answer 1

（1）y=2+x/2 x∈（0,∞）
（2）x=BE=8或者2
具体解题文字较多
做辅助线EH⊥BM,MG⊥BC
∠DAN=∠MBE（可以证明的）,只要求得另外一个角相等就可以了
①0＜x<4 ∠ADN=∠BME=α
sinα=AB/BD=EH/EM AB=2,BD=√20
EH=MG*BE/BM EM=1/2*ED MG=1,BE=x,
BM=√{(1/2*AB)²+[1/2*(4+x)]²} ,ED=√[(4-x)²+2²]
带入方程求得x²=4或者100,因为0＜x<4,所以x=2
②x=4,不成立的
③x>4 ∠ADN=∠BEM=β
sinβ=AB/BD=MG/EM
AB=2,BD=√20,MG=1,EM=1/2*ED=1/2*√[(4-x)²+2²]
带入方程求得x=0或8,因为x>4,所以x=8