设y=arctan1+x1−x，则dydx=11+x211+x2．

Question

设y=arctan(1+x)/(1−x)，则(dy)/(dx)=

(1)/(1+x2)

(1)/(1+x2)

．

Answer 1

由题意，(dy)/(dx)＝(1)/(1+((1+x)/(1−x))2)•((1+x)/(1−x))′
=((1−x)2)/((1−x)2+(1+x)2)•((1−x)+(1+x))/((1−x)2)
=(1)/(1+x2)