已知x，y满足约束条件x≥1y≥-14x+y≤9x+y≤3，若目标函数z=y-mx（m>0）的最大值为1，则m的值是（）A.-209B.1C.2D.5

Question

已知x，y满足约束条件

x≥1

y≥-1

4x+y≤9

x+y≤3

，若目标函数z=y-mx（m>0）的最大值为1，则m的值是（　　）

A. -

(20)/(9)

B. 1

C. 2

D. 5

Answer 1

由约束条件

x≥1

y≥-1

4x+y≤9

x+y≤3

作出可行域如图，

联立

x=1

x+y=3

，解得A（1，2），
化目标函数z=y-mx（m>0）为y=mx+z，
由图可知，当直线y=mx+z过A（1，2）时，直线在y轴上的截距最大，
z有最大值为2-m=1，即m=1．
故选：B．