6年级数学题1.王师傅加工甲零件3个乙零件5个,要34分钟,如果加工甲零件4个乙零件4个要32分钟,那么,加工10个甲零件要多少分钟?2.一个长方形,正面面积与上面面积和是209,如果长宽高都是质数,

Question

6年级数学题
1.王师傅加工甲零件3个乙零件5个,要34分钟,如果加工甲零件4个乙零件4个要32分钟,那么,加工10个甲零件要多少分钟?
2. 一个长方形,正面面积与上面面积和是209,如果长宽高都是质数,那么,这个长方形的体积是多少?
谢谢帮我写下过程和答案.

Answer 1

小学六年级应该可以用未知数x,y了吧?那么：
1、答：设王师傅加单个工甲零件需要x分钟,加工单个乙零件需要y分钟,则：
①3x+5y=34
②4x+4y=32
①②联立求解得x=3,y=5.所以,王师傅加工10个甲零件的时间为10x=30（分钟）.
2、答：（这道题其实就是凑）因为给定的和是一个不太大的数,且长宽高都是质数,故可以考采用枚举凑数的方法.对于给定的209,可以考虑20以内的质数,为2,3,5,7,11,13,17,19.
经试算发现,11x19=209,说明其中一个是长（a）,另一个是宽+高的和（b+c）.因为11没法拆成两个质数的和,所以11只能是长（a）,而19=b+c=17+2（谁17谁2不重要）.故体积=abc=17x2x11=374