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（2014•秀屿区模拟）如图，边长相等的等边△ABC和等边△DEF重叠部分的周长为6，求等边△ABC的边长．
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（2014•秀屿区模拟）如图，边长相等的等边△ABC和等边△DEF重叠部分的周长为6，求等边△ABC的边长______．▼优质解答
答案和解析
∵△ABC和△DEF都是等边三角形，
∴∠F=60°，FG=FH，FD=BC，
∴△FHG是等边三角形，
∴GH=FG．
同理，IJ=ID，HL=CL，JK=KB，
∴重叠部分的周长为：FD+BC=6，
∴FD=BC=3，即等边△ABC的边长是 3．
故答案是：3．
∵△ABC和△DEF都是等边三角形，∴∠F=60°，FG=FH，FD=BC，
∴△FHG是等边三角形，
∴GH=FG．
同理，IJ=ID，HL=CL，JK=KB，
∴重叠部分的周长为：FD+BC=6，
∴FD=BC=3，即等边△ABC的边长是 3．
故答案是：3．
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