一道六年级应用题有一个自然数,用它去除300、262、205得到相同的余数.这个自然数是（）.

Question

一道六年级应用题
有一个自然数,用它去除300、262、205得到相同的余数.这个自然数是（）.

Answer 1

设这个自然数为x,商分别为a、b、c,余数为y
x/300=a……y
x/262=b……y
x/205=c……y
ax+y=300
bx+y=262
cx+y=205
ax-bx=（a-b）x=300-262=38=2*19
bx-cx=（b-c）x=262-205=57=3*19
ax-cx=（a-c）x=300-205=95=5*19
x是相同的,19也是相同的,所以这个自然数是19