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已知Sn等于负2分之3n方+2分之205n求An
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已知Sn等于负2分之3 n方+2分之205n 求An
▼优质解答
答案和解析
>=2时
S(n-1)=-3/2(n-1)²+205(n-1)/2
an=Sn-S(n-1)=-3/2n²+205n/2+3/2(n-1)²-205(n-1)/2
=-3n+104
a1=S1=101
符合an=-3n+104
所以an=-3n+104
a(n-1)=-3(n-1)+104=-3n+107
所以an-a(n-1)=-3
后一项减去前一项是常数
所以是等差数列
an=-3n+104
S(n-1)=-3/2(n-1)²+205(n-1)/2
an=Sn-S(n-1)=-3/2n²+205n/2+3/2(n-1)²-205(n-1)/2
=-3n+104
a1=S1=101
符合an=-3n+104
所以an=-3n+104
a(n-1)=-3(n-1)+104=-3n+107
所以an-a(n-1)=-3
后一项减去前一项是常数
所以是等差数列
an=-3n+104
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