如果已知一个扇形的弧长为L半径为r试用L和r表示该扇形的面积并写出简要的推导过程

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答案和解析

先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系.
圆周所对的圆心角为360°,圆周长为 2πR,
扇形弧长L=（n/ 360）×（2πR）
∴（1/2）L =（n/ 360） ×（πR）
圆的面积为S=πR2,
扇形面积则为（360°/ n°）×πR2= （360°/ n° × πR） × R = （1/2）L × R

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