如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和203米

Question

如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20√(3)米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为

（40√(3)+20√(2)）

（40√(3)+20√(2)）

米．

Answer 1

连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根据题意可得出：
ME=60，DE=HO=FC=60米，FN=20√(3)米，EF=40，
∴NC=√(FN2+FC2)=40√(3)米
设EO=x米，
∴DH=x米，
∵ME=DE=60米，
∴∠MDE=45°，
∴DH=HP=x米，NO=（20√(3)+40-x）米，PO=（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴(FN)/(NO)=(FC)/(PO)，
∴(20√(3))/(20√(3)+40−x)＝(60)/(60+x)，
解得：x=60-20√(3)，
∴PO=（120-20

作业帮用户 2016-12-11

问题解析

根据已知首先得出DH=HP=x米，NO=（20

√(3)+40-x）米，PO=（60+x）米，再利用平行线分线段成比例定理和三角形面积求出即可．

名师点评

本题考点：

视点、视角和盲区．

考点点评：

此题主要考查了盲区有关知识以及相似三角形的判定与性质，根据已得出(FN)/(NO)=(FC)/(PO)，求出NO与PO的长是解题关键．

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