（1）一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；（2）已知，求的值．

Question

（1）一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；
（2）已知 ，求 的值．

（1）一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；
（2）已知 ，求 的值．

（1）一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；
（2）已知 ，求 的值．

Answer 1

（1）设这个扇形的弧长为l，面积为S，因为72°=…（2分）∴该扇形的弧长l=×20=8π（cm）…（4分），扇形的面积S=×8π×20=80π（cm2）…（6分）（2 ）由sin（π+θ）=得：sinθ=-…（8分）∴原式=+=+=…（10分）==．…（12分）
分析：
（1）设这个扇形的弧长为l，面积为S，将72°化为弧度，利用弧长公式与扇形的面积公式即可求扇形的弧长和面积；（2）利用诱导公式求得sinθ，再对所求式化简求值即可．
点评：
本题考查扇形的弧长公式与面积公式，考查利用诱导公式化简求值，考查运算能力，属于中档题．

（1）设这个扇形的弧长为l，面积为S，因为72°=…（2分）∴该扇形的弧长l=×20=8π（cm）…（4分），扇形的面积S=×8π×20=80π（cm2）…（6分）（2 ）由sin（π+θ）=得：sinθ=-…（8分）∴原式=+=+=…（10分）==．…（12分）
分析：
（1）设这个扇形的弧长为l，面积为S，将72°化为弧度，利用弧长公式与扇形的面积公式即可求扇形的弧长和面积；（2）利用诱导公式求得sinθ，再对所求式化简求值即可．
点评：
本题考查扇形的弧长公式与面积公式，考查利用诱导公式化简求值，考查运算能力，属于中档题．